Kako dokazati Pitagorov izrek

Zelo priljubljen predmet v algebri je reševanje problemov v pravokotnem trikotniku z uporabo Pitagorejevega izreka . Izrek je preprosta formula, ki prikazuje razmerje med stranmi katerega koli pravokotnega trikotnika. Potrebno je osnovno znanje o kvadratnem in kvadratnem korenu. Če se želite naučiti dokazati Pitagorov izrek, ne pozabite prebrati tega članka.

1

Pravokotni trikotnik je preprosto trikotnik, ki vsebuje pravi kot (90 °). Najdaljša stran se imenuje hipotenuza in se pogosto imenuje "c". Druge strani se imenujejo noge in so dodeljene "a" in "b".

2

Ob predpostavki, da ste svoj trikotnik poklicali na enak način, velja naslednji izrek. To pomeni, da je kvadrat na strani "a" plus kvadrat na strani "b" enak kvadratu na hipotenuzi "c".

a² + b² = c²

Značilno je, da vam bodo pri težavah s pravimi trikotniki dali vrednost dveh njihovih strani in vedno morate najti vrednost manjkajoče strani. Lahko je katerikoli od treh, zato moramo zapomniti, da pravilno zamenjamo formulo.

3

Recimo, da imamo trikotnik z nogami dolžine 3 in 4 in moramo najti hipotenuzo. V tem primeru je naša manjkajoča stran "c". Zdaj si oglejte zgornjo formulo. Prvi korak je zamenjava, v tem primeru vrednosti, ki jih poznamo za "a" in "b". Naslednji korak je izračun kvadratov.

Še vedno ne poznamo vrednosti "c". Vemo samo, da je c² = 25 in ne smemo pozabiti, da je kvadratni koren iz x² x.

4

Kot smo poudarili v prejšnjem koraku, v matematiki, če vzamete kvadratni koren kvadrata, se vrnete na prvotno številko. To je zato, ker so kvadratni in kvadratni koren inverzni. Razveljavi se med seboj, "prečrtata".

5

S tem rečem, ker želimo vrednost "c" in ne c2, koren "c" gre s kvadratom in, ko izračunamo koren 25, dobimo, da vrednost "c" ustreza 5.

6

In če želite preveriti, da ste to storili pravilno, boste morali le nadomestiti vrednosti nog in hipotenuze v začetni formuli Pitagorejeve teoreme in izvesti izračun kvadratov:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Pravzaprav smo problem rešili dobro in to dokazuje Pitagorejska teorema.